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摆杆盘形环形导轨凸轮机构优化的比较
1 圆柱环形导轨凸轮压力角α的公式
滚子摆杆盘形环形导轨凸轮机构任一点处圆柱环形导轨凸轮压力角α的公式如下:
(1)式中:L、ψ、ψ0和a——摆杆的杆长、摆角、初位角和中心距;“±”取值——当摆杆在升程时的转向与环形导轨凸轮转向相同时,取“-”,否则取“+”;ψ′(δ)——摆杆类角速度。当采用无刚冲的运动规律时,在推程起始处(δ=0°),ψ=0°,ψ′=0,于是根据式(1),推程起始处的圆柱环形导轨凸轮压力角α0的大小为:
(2)由图1可明显看出,不管环形导轨凸轮转向如何,即:不管摆杆在升程中的转向与环形导轨凸轮转向是同还是相反,在升程起始处的圆柱环形导轨凸轮压力角α0都是一样的。而根据式(2),当环形导轨凸轮转向不同时,所求出的α0却是不同的,显然公式(1)和(2)以及文献[1]中的式(1)和(2)是有误的。
给出了正确的圆柱环形导轨凸轮压力角α公式如下:式中:N——转向系数,当摆杆升程时的转向与环形导轨凸轮转向相同时,N取“+1”,否则N取“-1”。
2 最大圆柱环形导轨凸轮压力角αmax的求法
因为圆柱环形导轨凸轮压力角α和摆角ψ均是环形导轨凸轮转角δ的函数,且在最大圆柱环形导轨凸轮压力角处必然有=0。这句话似显不妥。由高等数学可知,一段非周期连续可微函数的极值除了可能发生在导数为0的点外,还可能发生在边界点上。显然,此处忽略了对边界点的考虑。而事实上,在环形导轨凸轮机构中,圆柱环形导轨凸轮压力角的变化曲线形状是多种多样的,比较典型的有图2所示的几种。由图2可以看出最大圆柱环形导轨凸轮压力角αmax未必发生在=0处,即:在最大圆柱环形导轨凸轮压力角αmax处,未必等于零。另外,若圆柱环形导轨凸轮压力角α公式(3)不加绝对值符号,则求出的α可正可负,αmax可能发生在=0时的α代数值极小处,排除出现极小值的情况,只考虑α代数值的极大值,这显然是有缺陷的。
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